В 1 уравнении сделаем замену:
xy=t
получим
t^2+t=2
решим это уравнение:
t^2+t-2=0
D=1+8=9=3^2
t1=(-1+3)/2=1
t2=-2
тогда система разделится на 2:
1) xy=1
y+2x-3=0
y=-2x+3
x(-2x+3)=1
-2x^2+3x=1
2x^2-3x+1=0
D=9-8=1
x1=(3+1)/4=1
x2=(3-1)/4=0,5
y1=-2+3=1
y2=-1+3=2
2) xy=-2
y+2x-3=0
y=-2x+3
x(-2x+3)=-2
-2x^2+3x=-2
2x^2-3x-2=0
D=9+16=25=5^2
x1=(3+5)/4=2
x2=(3-5)/4=-0,5
y1=-4+3=-1
y2=1+3=4
Ответ: (2;-1), (-0,5;4), (1;1), (0,5;2)
Смотри.......................
Замена y=x² +x
y(y-5)=84
y² -5y-84=0
D=25+336=361
y₁=(5-19)/2= -7
y₂=(5+19)/2=12
При у= -7
x² +x= -7
x² +x+7=0
D=1-28<0
нет решений.
При у=12
x² +x=12
x² +x-12=0
D=1+48=49
x₁ = (-1-7)/2= -4
x₂ = (-1+7)/2=3
Ответ: -4; 3.
Y' = 4*3x^2 - 2*2x + 3 = 12x^2 - 4x + 3
Обозначим работу по наполнению бассейна, равной 1.
Первая труба выполняет ее за 5 часов, следовательно ее скорость наполнения равна 1\5. Аналогично, второй - 1\3. (1\3 + 1\5)*х = 1. Откуда х = 15\8, т.е. менее 2-х часов