Если k=0, то это линейное уравнение, которое имеет один корень x=0.
Если k≠0, то это квадратное уравнение, которое имеет один корень, только когда его дискриминант равен 0, т.е.
D/4=3^2-k^2=0. Откуда k=±3.
Таким образом, ответ: при k=-3; 0; 3.
Раскроем скобки:
Cosα - Cosα + Cosα/4Sin²α = 1/4*Сtgα * Cosecα
x²+2y²+2xy+6y+10=(x²+2xy+y²)+(y²+6y+9)+1=(x+y)²+(y+3)²+1
Так как квадрат числа неотрицателен, неравенство
(x+y)²+(y+3)²+1>0
верно при любых x, y
Доказано.