Выражение ,стоящее под знаком корня четной степени должно быть положительным или равнятся 0,а знаменатель дроби не должен равняться 0⇒
{x-2≥0⇒x≥2
{3+5x-2x²>0≥2x²-5x-3<0
D=25+24=49
x1=(5-7)/4=-0,5 U x2=(5+7)/4=3
+ _ +
-----------------(-0,5)------------(3)-----------------
-0,5<x<3 U x≥2⇒x∈[2;3)
87.<u> х³ -1 </u> = <u>(х-1)(х²+х+1)</u> = х-1
х²+х+1 х²+х+1
88. <u>х³ - 8 </u>=<u>(х-2)(х²+2х+4)</u>=х²+2х+4
х-2 х-2
89.<u> х³-8 </u> =<u> (х-2)(х²+2х+4)</u>=х-2
х²+2х+4 х²+2х+4
90.<u> х³-27 </u>=<u>(х-3)(х²+3х+9)</u>=х²+3х+9
х-3 х-3
91.<u> х³+1</u>=<u>(х+1)(х²-х+1)</u>=х²-х+1
х+1 х+1
92.<u> х³+8 </u> =<u>(х+2)(х²-2х+4)</u>=х+2
х²-2х+4 х²-2х+4
93. <u>х³+8 </u>=<u>(х+2)(х²-2х+4)</u>=х²-2х+4
х+2 х+2
94. <u> х³+27 </u>=<u>(х+3)(х²-3х+9)</u>=х²-3х+9
х+3 х+3
95.<u> х³+27 </u>=<u>(х+3)(х²-3х+9)</u>=х+3
х²-3х+9 х²-3х+9
96.<u> х²-2х+1</u> =<u>(х-1)²</u> =х-1
х-1 х-1
Решение смотрите на фото.
Пусть a+bi это z. Тогда модуль z sqrt(a^2+b^2), т е модуль z в квадрате это a^2 + b^2.
А просто z в квадрате это a^2-b^2+2*a*b*i, сложим:
2a^2+2abi=8-4i
Либо а=2 либо а=-2 тогда б либо -1 либо 1 соответственно.
отсюда z=2-i либо z=-2+i