— данный выпуклый многоугольник и n > 3. ... Сумма углов многоугольника совпадает с суммой углов всех этих треугольников. Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°, а число этих треугольников есть n − 2. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2).
В точке пересечения медиана делиться в отношений
, пусть
высота ,
медиана .
катеты ,
гипотенуза .
Положим сто точка пересечения медиан треугольников
Из подобия треугольников
расстояние
получим
Тогда гипотенуза
<span>Радиус вписанной в прямоугольник треугольник с катетами a, b и гипотенузой равен:</span>
r=(a+b-c)/2
2=(a+b-10)/2
a+b-10 = 4
a+b=14
1) Pabc = a+b +c = 14+ 10 = 24см
2) pabc = P/2 = 24/2 = 12 см
3) Sabc = pr = 12 * 2 = 24 см^2
Ответ: 24 см и 24 см^2