Дана прямоуг. трапеция АВСД. угол А=углу В=90градусов.
разность углов при одной из боковых сторон равно 48 градусам - это условие не может быть выполнено со стороной АВ (потому что эти углы равны), значит уголС минус угол Д=48градусов.
(далее угол С буду писать просто С, а угол Д, просто Д)
С-Д=48
С+Д+90+90=360
С=48+Д
48+Д+Д+180=360
2Д=360-180-48=132
Д=66 градусов.
С=48+66=114 градусов.
По свойствам параллелограмма:
AO = CO = AC/2 = 20/2 = 10;
DO = BO = BD/2 = 16/2 = 8;
AD = BC;
P(AOD) = AO + DO + AD;
P(AOD) = 25 = 10 + 8 + BC;
BC = 25 - 10 - 8 = 25 - 18 = 7.
Ответ:
Свойства биссектрисы
параллелограмма:
Биссектрисы смежных углов, пересекаются под прямым (90°)
Проведём прямую DE и получим два треугольника: BDE И BAC. Эти треугольники подобны по двум углам: углы BDE=BAC по условию, угол B - общий. Тогда и третья пара углов тоже будет равна, BED=BCA, ч.т.д.
Можно доказать и через параллельность прямых: проведем DE, тогда DE||AC(BDA=BAC, соответственные углы при прямых DE и AC). Тогда углы BED=BCA как соответственные при параллельных прямых DE||AC и секущей BC
В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, а катет, лежащий против угла в 30°, тоже равен половине гипотенузы, поэтому:
AB=AK=KC=BK=4.
Треугольник BCK — равнобедренный, поэтому ∠CBK=∠C=30°. Значит, ∠BKC=180°–30°·2=120°. Площадь треугольника равна полупроизведению сторон на синус угла между ними: