Это биквадратное уравнение, решаем методом введения новой переменной
(или можешь заменить любой другой латинской буквой)
x=y
Выражение: y^2-6*y+10=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*10=36-4*10=36-40=-4;
<span>Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Выражение: y^2-12*y+36=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*1*36=144-4*36=144-144=0;
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:<span>y=-(-12/(2*1))=-(-6)=6.
</span></span>Выражение: y^2-3*y-4=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;<span>y_2=(-</span>√<span>25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.</span>
По основному свойству модуля |a|≥0. Отсюда следует, что наименьшее значение, которое может принимать модуль - это 0. Также и сумма модулей может принимать наименьшее значение, равное 0. Для этого необходимо, чтобы каждое слагаемое было равно 0. В данном случае |6x+5y+7|+|2x+3y+1|=0 ⇒ |6x+5y+7|=0 и |2x+3y+1|=0 ⇒ 6x+5y+7=0 и 2x+3y+1=0. То есть, получили систему линейных уравнений:
Решением данной системы уравнений является пара (-2;1).
Ответ: наименьшее значение выражения равно 0 при x=-2, y=1.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Решение неравенства на фото в приложении.