Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой.
Доказательство:
Предположим, что прямые а и b не параллельны, значит они пересекаются в некоторой точке М.
Следовательно, через точку М проходит две прямые, перпендикулярные прямой с, а это невозможно.
Значит а║b.
CD /\ OK =M (/\ значёк пересечения)
<DMO=<CMK вертикальные
CM=MD по условию
OM=OK по условию, => ΔDMO=ΔCMK по двум сторонам и углу между ними.
из равенства треугольников => KC=DO, <D=<C, <O=<K
<D=<C накрест лежащие при параллельных прямых CK и OD и секущей DC
CK||OD
Ромб - это параллелограмм. У параллелограмма противолежащие углы равны.
Чем могу.
1. а.) (1+cosa)(1-cosa)=1²-(√cosa)²
б.) tga*1/sina= sina/cosa * 1/sina = 1/cosa
в.) 1+sin²a-cos²a = sin²a+cos²a+sin²a-cos²a = 2sin²a
2. а.) tg²a*cos²a+cos²a= sin²a/cos²a * cos²a+ cos²a = sin²a + cos²a = 1
б.) (cosa - sina) (cosa + sina) + 2sin²a = ?
в.) 1-cos²a/ sina*cosa = sin²a / sina*cosa = sina/cosa = tga
3. а.) cos^4 - sin^4 + 2sin² = (1-sin²a)² - sin^4a + 2sin²a = 1-2sin²a+sin^4a-sin^4a+2sin²a=1
Сейчас еще подумаю посижу.
KL, LM, MN, KN - среднии линин треугольников ABC,BCD, ACD, ABD.