Смотри фото решение на листе
Х и у-числа
х-у=15⇒х=у+15
ху=100
у²+15у-100=0
у1+у2=-15 и у1*у2=-100
у1=-20⇒х1=-20+15=-5
у2=5⇒х2=5+15=20
Это числа -5 и -20 или 20 и 5
Найдем вершину параболы
x0 = - b/2a = - 8/-2 = 4
y0 = - 4^2 + 8*4 - 7 = 9
Так как ветви параболы направлены вниз, то следовательно
ОЗФ будет y <= 9
E(y) = ( - ∞; 9]
(а+1/2а - 2 + 6/2а² - 2 + а+3/2а+2) * 4а² - 4/3 =
(а+1/2(а-1) + 6/2(а²-1) + а+3/2(а+1)) * 4а² - 4/3 =
((а+1)²/2(а-1)(a+1) + 6/2(а-1)(a+1) + (а+3)(a-1)/2(а+1)(a-1)) * 4а² - 4/3 =
(а²+2a+1+6+ а²+3a-a-3)/2(а+1)(a-1)) * 4а² - 4/3 =
(2а²+4a+4)/2(а+1)(a-1)) * 4а² - 4/3 =
2(а²+2a+2)/2(а+1)(a-1)) * 4а² - 4/3 =
4a²(а²+2a+2)/(а+1)(a-1) - 4/3 =
12a²(а²+2a+2)-4 / 3(а+1)(a-1) =
4(3a²(а²+2a+2)-1) / 3(a²-1)
как-то так
2x²+5x+3≤0 ОДЗ: x∈(-∞;+∞)
2x²+5x+3=0 D=1
x₁=-1 x₂=-1,5 ⇒
2*(x+1)*(x+1,5)≤0 |÷2
(x+1)*(x+1,5)≤0
-∞______+______-1,5______-______-1______+______+∞
Ответ: x∈[-1,5;-1].
y=√(-x²+5x-6)
ОДЗ:
-x²+5x-6≥0 |×(-1)
x²-5x+6≤0
x²-5x+6=0 D=1
x₁=2 x₂=3 ⇒
(x-2)(x-3)≤0
-∞_____+_____2_____-_____3______+_____+∞ ⇒
Ответ: x∈[2;3].