<em>а) </em>применяется формула координат середины отрезка:
![x_{c}= \frac{x_1+x_2}{2}\ \ y_{c}= \frac{y_1+y_2}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7Bc%7D%3D+%5Cfrac%7Bx_1%2Bx_2%7D%7B2%7D%5C+%5C++y_%7Bc%7D%3D+%5Cfrac%7By_1%2By_2%7D%7B2%7D)
Пусть точки М, О, К -середины сторон АВ, АС и СВ соответственно.
Тогда:
![x_{M}= \frac{-5+3}{2}= \frac{-2}{2}=-1 \\ \\ y_{M}= \frac{13+5}{2}= \frac{18}{2}=9](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7BM%7D%3D+%5Cfrac%7B-5%2B3%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-2%7D%7B2%7D%3D-1+%5C%5C++%5C%5C+y_%7BM%7D%3D+%5Cfrac%7B13%2B5%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B18%7D%7B2%7D%3D9+)
![x_{O}= \frac{-5-3}{2}= \frac{-8}{2}=-4 \\ \\ y_{M}= \frac{13-1}{2}= \frac{12}{2}=6](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7BO%7D%3D+%5Cfrac%7B-5-3%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-8%7D%7B2%7D%3D-4+%5C%5C+%5C%5C+y_%7BM%7D%3D+%5Cfrac%7B13-1%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B12%7D%7B2%7D%3D6)
<em>б)</em> применяется формула нахождения расстояния между точками по их координатам:
![l= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=l%3D+%5Csqrt%7B%28x_2-x_1%29%5E2%2B%28y_2-y_1%29%5E2%7D)
<em>в)</em> применяется та же формула:
![OK= \sqrt{(-4-0)^2+(6-2)^2}=\sqrt{(-4)^2+(-4)^2}=\\ =\sqrt{16+16}= \sqrt{32}=4\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=OK%3D+%5Csqrt%7B%28-4-0%29%5E2%2B%286-2%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%28-4%29%5E2%2B%28-4%29%5E2%7D%3D%5C%5C+%3D%5Csqrt%7B16%2B16%7D%3D+%5Csqrt%7B32%7D%3D4%5Csqrt%7B2%7D)
![MK= \sqrt{(-1-0)^2+(9-2)^2}=\sqrt{(-1)^2+7^2}=\\ =\sqrt{1+49}= \sqrt{50}=5\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=MK%3D+%5Csqrt%7B%28-1-0%29%5E2%2B%289-2%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%28-1%29%5E2%2B7%5E2%7D%3D%5C%5C+%3D%5Csqrt%7B1%2B49%7D%3D+%5Csqrt%7B50%7D%3D5%5Csqrt%7B2%7D)
Выполненный рисунок как бы подтверждает правильность вычислений ))
<em>
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)</em>
В правильном треугольнике биссектрисы являются одновременно и медианами и высотами.
Поэтому радиус из центра вписанной окружности в точку касания совпадает с высотой и делит сторону треугольника пополам.
Якщо <span>периметр правильного трикутника АВС дорівнює 18 см, то його сторона має довжину 18/3 = 6 см.
</span>Ответ: відстань від вeршини А до точки дотику зі стороною АВ вписаного в цeй трикутник кола дорівнює 6/2 = 3 см.
Точно как помочь не знаю, но мне кажется, что нужно по формуле Пифагора найти третью сторону, там уже и площадь)
Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cosA=AC/AB
0.5=4/AB
AB=8.
Элеменарно, Уотсон)