Если прямая имеет одну общую точку с параболой, то она -касательная к параболе.
Уравнение касательной:
у=у' x +С, где у'=2ax0 (производная параболы в точке х0), С- постоянная.
Вычислим С (подставив координаты точки касания в уравнение прямой) :
а (х0)в квадрате= 2а (х0) в квадрате+С, откуда С=-а (х0)в квадрате.
Уравнение прямой (касательной) стало: у=(2ах0)х-а (х0)в квадрате
Доказать, что эта точка проходит через (х0/2;0) просто:
у=(2ах0)х-а (х0)в квадрате=0 при х= x0/2, что и тр док.
Это еще не все, я нарисовала, если что не понятно, спрашивай
16*(2^3)^2=2^4*2^6=2^10=1024
(x-6)^2=x^4
|x-6|=x^2
|x-6|-x^2=0
x-6-x^2=0 , x-6 > или равно 0
-(x-6)-×^2=0 , x-6 < 0
x *не принадлежит* R, x> или равно 0
x=2
x= -3 , x<6
Ответ: x1=2, x2= -3