Сумма дуг АВ,ВС,СД и АД равна 360
3х+2х+13х+7х=360
25х=360
х=14,4 ДугаСД=13х=187,2, дугаАВ=3х=43,2
Угол между двумя секущими МД и МС равен полуразности дуг ДС и АВ
угол АМВ=(187,2-43,2):2=72
Прямая M, проходящая через середины AP и CP, является средней линией в треугольнике APC, следовательно параллельна его основанию, M || AC. По условию L || AC. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны, M || L.
Дано:
∆ABC — равнобедренний
AB=BC=39
AC=30
Найти:S
BK — висота
1
S= —BK•AC
2
BK — медиана
AC 30
AK= —— = —— = 15
2 2
BK²=AB²–AK²
BK²=39²–15²=(39–15)•(39+15)=24•54=1296
BK=√1296=36
1
S=—36•30=540
2
Да, можно, т. к. пирамида, у которой все двугранные углы при основании равны, основание высоты совпадает с центром вписанной в основание окружности .
Подробное доказательство этого факта изложено, например, здесь: <span>http://www.uznateshe.ru/shar-vpisannyiy-v-piramidu/</span>
1)Площадь трапеции находится по формуле: S= 0.5*( BC+AD) *BH, где BC и AD -основания, а BH- высота проведенная к AD.
2)Проведем из вершины C высоту CH1 к стороне AD, затем AH и H1D обозначим буквой x, они будут являться катетами прямоугольных треугольников ABH и CH1D.
3)Составим уравнение AD=BC+2x, т.к. HH1=BC
2x=AD-BC
x=21
4) Рассмотрим треугольник ABH:
AB=29( по условию);
AH=21( по доказанному);
AB^2= AH^2+BH^2
BH^2=841-441
BH=20
5)S= 0.5* ( 7+49) * 20
S=560
Ответ: 560
