-4x(во второй степени)-5= (-4 × -5)x(во второй степени)= 20 × x(во второй степени)
1) <span>Решение : </span>
<span>7x + 9 = 100 </span>
<span>7x = 100 -9 </span>
<span>x = 91: 7 </span>
<span>x = 13 </span>
1) Воспользуемся формулами:
1)sinx*siny=1/2(cos(x-y)-cos(x+y))
2) cos(x-п/2)=cos(п/2-х)=sinx - это формула приведения.
sin(3x-п/4)sin(2x+п/4)-1/2sinx =
1/2(cos(3x-п/4-2х-п/4)-cos(3x-п/4+2х+п/4)-1/2sinx=
1/2(cos(x-п/2)-cos5x) - 1/2sinx=1/2(sinx-cos5x)-1/2sinx=
1/2sinx-1/2cos5x-1/2sinx= -1/2cos5x
Ответ: -1/2cos5x
2) Воспользуемся формулой: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
По этой формуле левая часть уравнения преобразуется так:
2sin6xcos2x= sin8x+sin4x
sin8x+sin4x=sin8x+1
sin4x=1
4x=п/2+пn, n-целое число
х=п/8+(пn)/4, n-целое число
Ответ: п/8+(пn)/4, n-целое число
Можно попробывать так
3x^2+2xy+y^2+6x-2y+9=0, т.е. найдем корни уравнения, корни - точки пересечения графика с осью х, т.е. у=0
подставим
3x^2+6x+9=0
x^2+2x+3=0
корни
дискриминант меньше 0,т.е. корней нет, график выше оси х
получили, что точек пересечения с осью х нет
лежит выше оси х
т.е. при всех х у >=0
так
можно через введение параметра, но получается то же
<span>x⁴ -x² +1 | x+2
</span>x⁴+2x³ -------------------------
----------- | x³ -2x²<span> +3x -6
-2x</span>³ -x²
-2x³-4x²
---------
3x²
3x² +6x
-----------
-6x +1
-6x -12
--------
13(остаток)
проверка : похоже a =b*q +r (47: 5 ⇒ 47 = 5*8 +7)
(x+2)(x³ -2x² +3x -6)+13 =(x⁴ -2x³+3x² -6x +2x³ -4x²+6x-12) +13 =x⁴ -x² +1