Пусть a = x + y; b = x - y.
a² - 4a = 45
a² - 4a - 45 = 0
a² - 4a + 4 - 49 = 0
(a - 2)² - 7² = 0
(a - 2 - 7)(a - 2 + 7) = 0
(a - 9)(a + 5) = 0
a = 9 или a = -5
x + y = 9 или x + y = -5
b² - 2b = 3
b² - 2b - 3 = 0
b² - 2b + 1 - 4 = 0
(b - 1)² - 2² = 0
(b - 1 - 2)(b - 1 + 2) = 0
(b - 3)(b + 1) = 0
b = 3 или b = -1
x - y = 3 или x - y = -1
Решаем четыре системы:
1)
x + y = 9
x - y = 3
2x = 12
x + y = 9
x = 6
y = 3
2)
x + y = 9
x - y = -1
2x = 8
x + y = 9
x = 4
y = 5
3)
x + y = -5
x - y = 3
2x = -2
x + y = -5
x = -1
y = -4
4)
x + y = -5
x - y = -1
2x = -6
x + y = -5
x = -3
y = -2
Ответ: (-3; -2), (-1; -4), (4; 5), (6; 3).
((3х-2)/(5x+8))`=(3(5x+8)-5(3x-2))/(5x+8)²=34/(5x+8)²
1. а) (3а-4аx+2)-(11a-14ax)=-8а+10ах+2
б) 3y²(y³+1)=3у^5+3у^2 (^ степень)
2.а) 10ab-15b²=5b(2а-3b)
б) 18a³+6a²=6a^2(3a+1)
3.9x-6(x-1)=5(x+2)
9x-6x+6=5x+2
-2x=-4
x=2
4.x км/ч это скорость товарного поезда; х+20 скорость пассажирского, за 6ч товарный поезд пройдет 6х,а пассажирский 4(х+20)
6х=4(х+20)
2х=80
х=40
4*40+20 =180 км/ч скорость пассажирского поезда
5.2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)=
=2a^2+2ab-2ac-2ab+2b^2+2bc+2ac-2cb+2c^2= 2a^2+2b^2+2c^2=2(a^2+b^2+c^2)