а)
cos105° =cos(60° +45°) = cos60°*cos45° -sin60°*sin45° =
(1/2)*(√2)/2 - (√3)/2 *(√2)/2= (√2)/4 (1-√3).
или cos105° =cos(90°+15°) = - sin15° = -√(1-cos30°)/2 = -√(1-√3/2)/2 =
-(1/2)√(2-√3) = -(1/2)√((1-√3)²/2) =- (1/2√2)(1-√3)=(√2)/4 (1-√3) .
б)
sin75° =sin(45° +30°) =sin45°cos30° +cos45°sin30°=
1/√2 *(√3)/2 +(1/√2)*(1/2) = (√3+1)/2√2 =√2(√3+1)/4.
или sin75° =sin(90° -15°) =cos15° =√ ((1+cos30°)/2) =√((1+(√3)/2)/2) =
(1/2)√(2+√3) =(1/2)√( (√3+1)²*1/2) = (√3+1)/2√2 =√2(√3+1)/4.
в)
ctq15° =ctq(45° - 30°) =(ctq45°ctq30° +1)/(ctq30° -ctq45°)=(√3+1)/(√3 -1)=
((√3+1)²/2 =2+ √3 .
или ctq15° =√((1+cos30°)/(1-cos30°) ) =√(2+√3)/(2-√3) =2+√3.
Треть-это 1/3
Значит чтобы заполнить полный аквариум-надо ещё 2 таких же части.
Следует- 1) 6*3=18 литров
Либо-2)6+6+6=18 литров вмещает в себя аквариум.
6)x^2-4x+4=0
D=b2-4ac=16-4*1*4=0
Решения нету.
5)-4(x+2)+3(x-1)-2=4(x-2)-9
-4x-8+3x-3-2=4x-8+9
-5x=14
5x=-14
x=-14/5=-2целых 4/5
так как по условию задачи офицеров меньше всего ,то варианты формирования наряда будут напрямую зависить от них поэтому
6! 6! 4!*5*6 5*6 30
С₆²= ------------- = --------- =----------- = --------- = ------ =15 вариантов
2!*(6-2)! 2!*4! 2!*4! 1*2 2