1. y'=3x^2-4x+3 y'=0
D<0 y'>0 для всех x.
у- возрастает на всей числовой оси.
2. y'=3x^2-12=3(x^2-4)
x=2 x=-2
[-2;2] - y'<0 монотонно убывает
x<-2 U x>2 монотонно возрастает
3. y'=3x^2+3>0 функция возрастает
4. y'=4x^3-12x^2=4x^2(x-3)
x>3 - монотонно возрастает
x<3 убывает
5. y'=-3x^2+3=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)
x<-1 U x>1 - убывает
-1<x<1 - возрастает
6. y'=3x^2+6x+3=3(x^2+2x+1)=3(x+1)^2>0
возрастает
Чтобы найти нули функции надо функцию приравнять к нулю
f(x)=-3x+6=0
-3x=-6
x=2
соs x/2 рассписать по формуле двойного угла:
1 - cos^2 x/4 + sin ^2 x/4 = tg x/4
1-1= tg x/4
tg x/4 =0
x/4 = Пn
x= 4 Пn