Ответ:
Объяснение:
1)По основному тригонометрическому тождеству:
sin²A+cos²A=1,
(9/10)²+cos²A=1,
81/100+cos²A=1, cos²A=19/100, cosA=√19/10.
2) cosA=СА/АВ , √19/10=√19/АВ , АВ=10
1-2.3
2-Всё просто-
Если ВН высота, то в треугольнике АВН угол АНВ будет равен 90*
Тр. АВС равнобедр и прямоуг- значит его углы при основании (оно же и гипотенуза) будут равны (180-90)/2=45*
Вот мы нашли и угол ВАН треугольника АВН.
Угол АВН находим, вычитая из суммы углов треугольника 2 найденных нами угла 180-(45+90)=45*
Ответ- Угол АВН=45*, Угол ВАН=45*, Угол АНВ равен 90*
Удачи!
1. a*b = |a|*|b|*cosф = 1*кор(2+1) *(кор3)/2 = 1,5
Ответ: 1,5
2. Условие перпендикулярности - равенство нулю скалярного произведения:
a*b = (-2)*9 + 1*m = m - 18 = 0
Значит m = 18
Ответ: 18
3. Угол ВАС - это угол между векторами АВ и АС. Найдем координаты :
АВ (-1-2; 3-3) = (-3; 0) |AB| = 3
АС (-2-2; -1-3) = (-4; -4) |AC| = 4кор2
Их скалярное произведение: АВ*АС = 12
Находим косинус угла ВАС:
cosBAC = 12/(3*4кор2) = 1/(кор2)
Значит угол ВАС = 45 град Ответ: ВАС = 45 град
Найдем координаты СВ:
СВ = (1; 4)
Найдем координаты СА:
СА = -АС = (4; 4)
Косинус ВСА имеет положительный знак, т.к. скалярное произведение СВ на СА - положительно: СВ*СА = 1*4 + 4*4 = 20>0
Значит угол ВСА - острый, что и требов. доказать
