1. 35x²-59x+24 a=35 b=-59 c=24
поделим на 35
x²-59/35x+24/35=0 a=1 b=-59/35 c=24/35
x1*x2=24/35 x1+x2=59/35 замечаем 35/35+24/35=59/35
1*24/35=24/35 корни 1 и 24/35
2. 138x²+135x-3=0
x²+135/138x-3/138=0 x1*x2=-3/138 x1+x2=-135/138
x1=-1 -138/138+x2=-135/138 x2=3/138
верно ли что х1*х2=--3/138 да. корни -1 и 3/138
3. 78x²-55x-23=0 x1*x2=-23/78 x1+x2=55/78 по аналогии
предположим x1=1 1+x2=55/78 x2=55/78-78/78=-23/78
x1*x2=1*(-23/78)=-23/78 корни 1 и -23/78
4. 5,13x²+6.2x+1.07=0 x²+6 1/5:5 13/100 x+1 7/100:5 13/100=0
x²+620/513x+107/513=0
x1*x2=107/513 x1+x2=-620/513
x1=-1 -1*x2=107/513 x2=-107/513
x1+x2=-513/513-107/513=-620/513 корни -1 и -107/513
1)Благодаря формуле ФСУ можно (3a+b)^3 - (a+3b)^3 записать как а^3-b^3 либо в начале посчитать а^3 и потом отнять b^3.
Я сделаю со вторым способом
(27а^3+3•9а^2•b+3•3a•b^2+b^3)-(a^3+3•a^2•3b+3•a•9b^2+27b^3)-18a^2b+18ab^2=26a^3-26b^3
27a^3+27a^2b+9ab^2+b^3-a^3-9a^2b-27ab^2-27b^3-18a^2b+18ab^2=26a^3-26b^3
Теперь тут все сокращается и остаётся 26a^3-26b^3=26a^3-26b^3
Ч.т.д.
2)по такому же принципу решается
Log(2)16+log(2)a^6-log(2)
=4+6log(2)a-3/5*log(2)b
- 0,3а·(4а²-3)(2а²+5)= - 0,3а·(8а⁴-6а²+20a²-15)=
=- 0,3а·(8а⁴+14a²-15)= - 2,4 a⁵ - 4,2 a³ + 4,5 a