Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. периметры относятся также как коэффициент подобия. Поэтому Р÷Р1=√(16/49)
Р÷Р1=4÷7
Сумма углов треугольника не может быть больше 180° только в плоскости, а вот на поверхности шара (сфере) может быть больше!
Пример: глобус - <span>одна сторона - часть экватора между двумя меридианами, образующими другие две стороны. Меридианы сходятся на полюсе - третья вершина. Вот и получается 2 угла по 90</span>°, а есть ещё 3 угол и он больше 0°!
AM1=AM=AB/3
AN1=AN=AC/3
Если прямые, пересекающие две другие прямые, отсекают на обеих из них пропорциональные отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны (обратная теорема Фалеса).
AM1/AB=AN1/AC => M1N1||BC
△AM1N1~△ABC (углы при основаниях равны как соответственные при параллельных)
M1N1=BC/3 =5
△AMN=△AM1N1 (по двум сторонам и углу между ними)
MN=M1N1 =5
Угол ВОА=60:2=30 град.
угол АОВ=40:2=20 град.
угол АОВ=180-(30+20)=130 град.
чертеж в файле: