Question

Помогите пожалуйста с заданиемНайдите область определения функции:y = √9-x^2 / (x-1)(x-3)Если что,весь числитель под корнем

Answer 1

Прежде всего, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует, должно выполняться неравенство 9-x²≥0,  что равносильно неравенству -3≤x≤3. В точках x=1 и x=3 знаменатель обращается в 0, причём в точке x=3 в 0 обращается и числитель. Однако предел функции при x⇒3 всё равен плюс бесконечности с одной стороны и минус бесконечности - с другой, так что в точке =3  функция терпит бесконечный разрыв. Ответ: x∈(-3;1)∪(1;3)