9) -12
12) 7
15) решения в файлах
a) 81=
=> 0.81=![0.9^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=0.9%5E%7B2%7D)
=(
, так как
;
От 1 до 9 это таблица умножения, от 10 и выше это таблица квадратов, обычно дают в школе.
Представить в виде квадрата значит представить в виде а*а=![a^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D)
б) Представить в виде куба значит представить в виде a*a*a=![a^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B3%7D)
Тут уже подборкой или искать где-нибудь, обычно смотрят по последнему числу и предполагают что на что надо умножить чтобы получить данное число, в данном случае умножить на само себя три раза.
-216=![6^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=6%5E%7B3%7D)
Представить в виде квадрата или куба данное число так же значит извлечь из него корень данной степени. Квадратный корень можно извлекать только из неотрицательного числа. Кубический можно из любого. Вообще нельзя извлекать отрицательный корень только тогда когда степень корня четная.
![4\frac{17}{27}=\frac{125}{27}=(\frac{5}{3})^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=4%5Cfrac%7B17%7D%7B27%7D%3D%5Cfrac%7B125%7D%7B27%7D%3D%28%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%29%5E%7B3%7D)
Дробь делаем неправильной, после представляем каждое число в кубе и объединяем поставив скобки и уже в скобках возведя в куб.
Это сложные функции. К примеру на первой:
1.y=tg(x/3+10). y=f(t), где t=g(x). В данном случае f(t)=tg(x/3+10), а g(x)=x/3+10. Т.к. производная f'(t)=1/cos^2(t), а g'(x)=1/3+10, то за теоремой про производную сложной функции(y'(x)=f'(t)*g'(x), если кратко, то брать производную главной функции(тангенса) и умножать на производную того, что в нём) y'(x)=(1/cos^2(x/3+10) )* 1/3 = 1/3cos^2(x/3+10).
2. Аналогично: f'(x)=-sin(3-2x)*(3-2x)'=-sin(3-2x)*(-2)=2sin(3-2x).
3.tgx*sin(2x+5). Общий вид: (f*g)'=f'g+f*g'. Т.е.:(tgx)'*sin(2x+5) + (sin(2x+5))'*tgx=(1/cos^2(x))*sin(2x+5) + 2cos(2x+5)*tgx=sin(2x+5)/cos^2(x) + 2cos(2x+5)*tgx. (2я перед косинусом появилась из-за того, что это сложная функция, которую я описал ранее). Расписываем tgx как sinx/cosx, получаем sin(2x+5)/cos^2(x) + (2cos(2x+5)*sin(x))/cos(x). Сводим к общему знаменателю cos^2(x) = (sin(2x+5) + 2cos(2x+5)*sin(x)*cos(x))/cos^2(x)=(sin(2x+5)+cos(2x+5)*sin2x)/cos^2(x), т.к. 2*sin(x)*cos(x)=sin2x. Всё, вроде бы. Надеюсь, что понятно. :)
Пусть изначальная цена товара х.
После первого увеличения она стала равна 1,25 х.
Потом она стала равна 1,25*1,2 х = 1,5 х
Теперь нам надо, чтобы цена опять стала х, как до увеличения.
Если 1,5 х - это 100% (относительно окончательной цены после двух увеличений), то сколько % составит А = 0,5 х (т.е. излишек цены)?
А % = 0,5 х
100 % = 1,5 х
А = (0,5 х * 100 %) / 1,5 х
А = 100% / 3 = 33,(3) %
Ответ: 33,(3) %, или 1/3.
1. n! / (n-1)! = (1 * 2 * .... * (n-1) * n) / (<span>1 * 2 * .... * (n-1)) = n
2. по аналогии с первым
</span>Если k - натуральное число, то
(2K+1)! / (2k-1)! = (3 * 5 * ... * (2k-1) * (2k +1)) / (1 * 3 * 5 * ... * (2k - 1) = 3(2k+1) = 6k +3