Пускай х²-х=t,тогда
(t-5)(t-2)=70
Открываем скобки и переносим 70 в левую часть,получается:
t²-7t-60=0
Находим дискриминант уравнения:
(-7)² -4*1*(-60)=289
√Д=17
х1=(7+17)/2=12
х2= (7-17)/2=-5
Значит:
х²-х=12 и х²-х=-5
х²-х-12=0 и х²-х+5=0
Находим дискриминант уравнений и их корень.
yι=2х+2
2х+2=0
х=-1
у(-1)=(-1)²+2(-1)-3=1-5=-4
у(-2)=(-2)²-4-3=4-7=-3
у(2)=4+4-3=5
-4-наименьшее значение функции
5- наибольшее значение функции
Система по т.виета
1,5*x2=-6
1,5+x2=-p
1)x2=-p-1,5
2)1,5(-p-1,5)=-6
-1,5p=-3,75
р=2,5
3)х2=-2,5-1,5=-4
1. cosα=3/5. 0<α<π/2
sin²α+cos²α=1
sin²α+(3/5)²=1. sinα=+-√(1-9/25). по условию 0<α<π/2, ⇒sinα>0. sinα=4/5
tgα=sinα/cosα. tgα=(4/5):(3/5). tgα=4/3
ctgα=1/tgα. ctgα=3/4
2. sinα=1/2, π/2<α<α
cos²α=1-sin²α. cos²α=1-(1/2)². cos²α=3/4. cosα=+-√(3/4). π/2<α<π, ⇒ cosα<0. cosα=-√3/2
tgα=sinα/cosα. tgα=(1/2):(-√3/2). tgα=-√3
cgtα=-1/√3
3. cosα=-0,6. π<α<3π/2
sin²α=1-cos²α. sin²α=1-(-0,6)². sinα=+-√0,64. π<α<3π/2,⇒ sinα<0. sinα=-0,8
tgα=-0,8:(=0,6). tgα=4/3
ctgα=3/4