С5=8.2
с10=4.7
с1-?
d-?
сn=c1+d(n-1)
c5=c1+4d
c10=c1+9d
вычтем одно из другого
с10-с5=9d-4d=5d
4.7-8.2=5d
-3.5=5d
d=-0.7
c5=c1+4d
8.2=c1-4*0.7
8.2=c1-2.8
c1=8.2+2.8
c1=11
cn=11-0.7n
c15=11-0.7*15=0.5
c16=11-0.7*16=-0.2 <0
Количество положительных членов прогрессии равно 15.
2.
1)
an=4n+3
a1=4*1+3=7
a2=4*2+3=11
d=a2-a1=11-7=4
2)
an=2n-1
a1=2*1-1=1
a2=2*2-1=4-1=3
d=a2-a1=3-1=2
3)
an=3-2n
a1=3-2*1=3-2=1
a2=3-2*2=3-4=-1
d=a2-a1=-1-1=-2
В основном треугольнике АВС, АС-основание. значит угол А=углу С. Так как угол В=45, то А и С будут равны 180-45=135/2= по 67,5°.
Теперь к треугольникам, которые образовались из-за высоты АН.
Угол Н (ВНА или СНА) будет в обеих треугольниках по 90°.
угол ВАН =180-45-90=45. Логично, что вторая часть большого угла А (САН) будет равно 67,5-45=22,5. проверим по второму треугольнику СНА...180-67,5 (С)-90 (Н) =22,5°.
Все углы найдены. Файл посмотри.
AC=AD=CD - т.к. ΔACD равносторонний.
Пусть сторона = х см,
тогда P ΔACD = 3*х
27=3*х
х=9 см
т.е. AC=AD=CD
P ΔABC=AB+BC+AC
AB=BC=a (т.к. ΔABC равнобедренный),
тогда P ΔABC=AB+BC+AC=а+а+AC=2а+AC
48=2а+9
2а=48-9
2а=39
а=19,5
Ответ: длина бок стороны ΔABC 19,5 см
Сторона правильного 6-угольника равна радиусу окружности, так как если соединить центр с вершинами, 6-угольник разобьется на 6 равносторонних треугольников со стороной R. сторона квадрата равна R√2, так как квадрат разбивается на 4 прямоугольных равнобедренных треугольника, чьи катеты равны R.
1 случай. Точка A лежит между B и C. Проведем диаметр AE и рассмотрим треугольники ABE и ACE. Они прямоугольные, так как вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые. Гипотенуза первого треугольника, будучи равна 2R, в два раза больше катета AB. Следовательно, угол BEA =30°, а тогда угол BAE=60°. Во втором треугольнике катеты равны (надо применить теорему Пифагора) ⇒
угол CAE=45°. В сумме получается угол BAC=60°+45°=105°.
2 случай получается из первого, если треугольник ACE, построенный в первом случае, симметрично отразить относительно диаметра AE. Тогда угол BAC будет равен не сумме, а разности полученных выше углов: 60°-45°=15°.
Ответ: 105° или 15°