Question

1)cos4x • cos5x = cos9x решить уравнение.2) cos^(4)a + sin^(2)a • cos^(2)a решить уравнение.

Answer 1

1)cos4x • cos5x – cos(4x + 5x) = 0;
cos4x • cos5x – cos4x • cos5x + sin4x • sin5x = 0;
sin4x • sin5x = 0
sin4x = 0 → x = πn/4; N∈Z
sin5x = 0 → 5x = πk → x = πk/5; K∈Z.

2)соs⁴a + sin²a • cos²a;
cos²acos²a + sin²acos²a;
cos²a(cos²a + sin²a);
cos²a • 1 = cos²a.