Берешь замену логарифма за какую-нибудь t
Lgx=t
дальше выходит уравнение: t^2-2t-3=0
корни t=-1, t=3
возвращаемся к замене Lgx=1 -> x= 10
Lgx=3 -> x=10^3
Оба задание на геометрический смысл производной в точке.
f`(x₀)=k(касательной)=tgα
1)f`(x₀)>0 ⇒tgα>0 ⇒угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох острый.
О т в е т. 3 точки ( см. рисунок в приложении)
2)f`(x₀)=tgα
tgα=tgβ=12/4=3
тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Найти такой треугольник с целочисленными координатами, катеты которого выражаются целым числом ( см рисунок)
f`(x₀)=tgα=3
О т в е т.f`(x₀)=3