Пусть x2-x=t тогда,
(t+1)(t-2)=378
t2-2t+t-2=378
t2-t-380=0
D=(-1)^2-4×1×(-380)=1+1520=1521
x1=1+39/2×1=40/2=20
x2=1-39/2×1=-38/2=-19
Подставляем:
x2-x=20 или x2-x=-19
x2-x-20=0 x2-x+19=0
D=1+81=81 D=1-76=-75<0 нет кореней
х1=1+9/2×1=10/2=5
x2=1-9/2×1=-8/2=-4
Ответ: -4; 5
по формуле куб суммы двучлена
Ответ:
Объяснение:
1)
3^(x+2) – 4*3^x < 45
3^x*3²-4*3^x<45
3^x(3²-4)<45
3^x*5<45 // : 5
3^x<9
3^x< 3²
X<2
2)
(1/2)^(X-2) – (1/2)^X ≤ 3
(1/2)^X ((1/2)^(-2) -1)≤3
(1/2)^X(4-1) ≤3
(1/2)^X *3 ≤3 // :3
(1/2)^X≤1
(1/2)^X≤(1/2)^0
X≥0 , Основания могущество одинаковые но более маленькое от 1 мы так изменяем знак неравенства
3)
5^X+5^(X-1) -5^(X-2) > 145
5^x+5^x*5^(-1) -5^x*5^(-2) >145
5^x(1+5^(-1)-5^(-2)) > 145
5^x(1+1/5+1/25) > 145
5^x*29/5 > 145 //*25/29
5^x> 3625/29
5^x> 125
5^x>5³
x> 3
4)
(2/3)^x + (2/3)^(x-1) < 1 2/3
(2/3)^x +(2/3)^x*(2/3)^(-1) < 5/3
(2/3)^x*(1+(3/2)) <5/3
(2/3)^x*(5/2) < 5/3 // * 2/5
(2/3)^x < 2/3
x> 1 , Основания могущество одинаковые но более маленькое от 1 мы так изменяем знак неравенства
1) sin²β - cos²(α - β) + 2cosα·cosβ·cos(α - β) = sin²β + cos(α - β)·(2cosα·cosβ - cos(α - β)) = sin²β + cos(α - β)·(2cosα·cosβ - (cosα·cosβ + sinα·sinβ)) = sin²β + (cosα·cosβ + sinα·sinβ)·(cosα·cosβ - sinα·sinβ) = sin²β + cos²α·cos²β - sin²α·sin²β = sin²β·(1 - sin²α) + cos²α·cos²β = sin²β·cos²α + cos²α·cos²β = cos²α·(sin²β + cos²β) = cos²α
2) cos²β + cos²(α - β) - 2cosα·cosβ·cos(α - β) = cos²β + cos(α - β)·(cos(α - β) - 2cosα·cosβ) = cos²β + cos(α - β)·(cosα·cosβ + sinα·sinβ - 2cosα·cosβ) = cos²β + (cosα·cosβ + sinα·sinβ)·(sinα·sinβ - cosα·cosβ) = cos²β + sin²α·sin²β - cos²α·cos²β = cos²β·(1 - cos²α) + sin²α·sin²β = cos²β·sin²α + sin²α·sin²β = sin²α·(sin²β + cos²β) = sin²α
Т.е. данное неравенство разбивается на пару случаев:
Так как нам нужны
все решения. То получаем систему:
Ч.Т.Д.
