...............................................
Дано АВСД - ромб, АС и ВД - диагонали, АС=АВ=8корень(3. О - точка пересечения диагоналей.
Решение: Рассмотрим тр-к АВО.Этот треугольник прямоугольный и АО=1/2АС=
4корня(3), т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. По теореме Пифагора найдем ВО^2=AB^2-AO^2=
(8корней(3))^2-(4корня(3))^2=(8корней(3)-4 корня(3))*(8корней(3)+4корня(3))=
4корня(3)*12корней(3)=144 /Так раскладываетс\ разность квадратов/
ВО=корню(144)=12
Площадь тр-ка АВС=1/2АС*ВО=1/2*8корней(3)*12=48корней(3)
Площадь ромба состоит из двух таких треугольников и значит она в два раза больше:, а именно 96корней(3).
Ответ: 1) 250 000*(1.14)^(2+11/12) = 366 363.75сложные проценты
<span>250 000*(1.14)^2*(1+11/12*1.14) = 366 595.5 смешанные проценты </span>
Ответ:
(3;2)
Объяснение:
Докажем сначала, что если x и y - натуральные числа и удовлетворяют этому уравнению (кстати, это частный случай диофантова уравнения, которое называют уравнением Ферма или уравнением Пелля), то либо x либо y делятся на 3 (точнее, ровно одно из них делится на 3, но для нашего решения это не важно). В самом деле, если x и y не делятся на 3, то
![x=3n\pm 1; y=3m\pm 1\Rightarrow x^2=3(3n^2\pm 2n)+1; y^2=3(3m^2\pm 2m)+1\Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3n%5Cpm%201%3B%20y%3D3m%5Cpm%201%5CRightarrow%20x%5E2%3D3%283n%5E2%5Cpm%202n%29%2B1%3B%20y%5E2%3D3%283m%5E2%5Cpm%202m%29%2B1%5CRightarrow)
то есть не может равняться 1. (число A получилось после вынесения общего множителя 3).
Итак, x или y делится на 3. Но по условию x и y - простые, поэтому x или y
равен 3.
1-й случай. ![x=3\Rightarrow 3^2-2y^2=1; 2y^2=8; y^2=4; y=2.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3%5CRightarrow%203%5E2-2y%5E2%3D1%3B%202y%5E2%3D8%3B%20y%5E2%3D4%3B%20y%3D2.)
Поскольку 2 - простое число, получили решение (3;2).
2-й случай. ![y=3\Rightarrow x^2-2\cdot 3^2=1; x^2=19.](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3%5CRightarrow%20x%5E2-2%5Ccdot%203%5E2%3D1%3B%20x%5E2%3D19.)
Такое уравнение не имеет решений в целых числах.