Log0,6_(2x-1) < log0,6_x;
0,6 < 1;
⇒2x-1 > x;
2x - x > 1;
x > 0,5
А2=-9,3
А3=-8,7
A4=-8,1
A5=-7,5
Решение:
1) Область определения D(y) : x≠2
2) Множество значений функции Е (х) :
3) Проверим является ли функция периодической:
y(x)=x^4/(4-2x)
y(-x)=(-x)^4/(4-2(-x))=x^4/(4+x), так как у (х) ≠y(-x); y(-x)≠-y(x), то функция не является ни четной ни нечетной.
4) Найдем нули функции:
у=0; x^4/(4-2x)=0; x^4=0; x=0
График пересекает оси координат в точке (0;0)
5) Найдем промежутки возрастания и убывания функции, а так же точки экстремума:
y'(x)=(4x³(4-2x)+2x^4)/(4-2x)²=(16x³-6x^4)/(4-2x)²; y'=0
(16x³-6x^4)/(4-2x)²=0
16x³-6x^4=0
x³(16-6x)=0
x1=0
x2=8/3
Так как на промежутках (-∞;0) (8/3;∞) y'(x)< 0, то на этих промежутках функция убывает
Так как на промежутках (0;2) и (2;8/3) y(x)> 0, то на этих промежутках функция возрастает.
В точке х=0 функция имеет минимум у (0)=0
В точке х=8/3 функция имеет максимум у (8/3)=-1024/27≈-37.9
6) Найдем точки перегиба и промежутки выпуклости:
y'=((16-24x³)(4-2x)²+4(4-2x)(16x-6x^4))/(4-2x)^4=(24x^4-96x³+32x+64)/(4-2x)³; y"=0
(24x^4-96x³+32x+64)/(4-2x)³=0 уравнение не имеет корней.
Следовательно:
так как на промежутке (-∞;2) y"> 0, тона этом промежутке график функции направлен выпуклостью вниз.
Так как на промежутке (2;☆) y"< 0, то на этом промежутке график функции напрвлен выпуклостью вверх.
7) Найдем асимптоты :
а) Вертикальные, для этого найдем доносторонние пределы в точке разрыва:
lim (при х->2-0) (x^4/(4-2x)=+∞
lim (при х->2+0) (x^4/(4-2x)=-∞
Так как односторонние пределы бесконечны, то в этой точке функция имеет разрыв второго рода и прямая х=2 является вертикальной асимптотой.
б) наклонные y=kx+b
k=lim (при х->∞)(y(x)/x)= lim (при х->∞)(x^4/(x(4-2x))=∞ наклонных асимптот функция не имеет.
<span>8) все, строй график</span>
Из второго y=7-2x,подставляем в 1 уравнение 7x-2x^2-x=4;2x^2-6x+4=0;x^2-3x+2=0;x12=2;1.y1=7-4=3;y2=7-2=5.ответ (2;3);(1:5).
2)
4a^3 - 16a/6ab - 3a^2b = 4a(a^2 - 4)/a(6b - 3ab) = 4(a - 2)(a + 2)/3b(2 - a) = 4(a - 2)(a + 2)/3b( - (a - 2)) = 4(-1)(a+2)/3b = - 4a+8/3b
3)
(3x - 2y)^2 + (3x + 2y)^2 - 2(3x + 2y)(3x - 2y) - 16y^2 + 7 = 9x^2 - 12xy + 4y^2 + 9x^2 + 12xy + 4y^2 - 2(9x^2 - 4y^2) - 16y^2 + 7 = 9x^2 + 4y^2 + 9x^2 + 4y^2 - 18x^2 + 8y^2 - 16y^2 + 7 = 0 + 0 + 7 = 7
4)
Кофе теряет 12% массы => из 1 кг свежего кофе получится 1 - 0,12 = 0,88 кг кофе, готового к употреблению.
1 кг свежего кофе - 0,88 кг готового кофе
X кг свежего кофе - 4,4 кг готового кофе
X = 4,4 : 0,88 = 5 кг свежего кофе нужно, чтобы получить 4,4 готового кофе
Ответ: 5 кг свежего кофе нужно, чтобы получить 4,4 готового кофе.
Пятое задание не получается решить.
Отметь этот ответ как за лучший