Question

Найдите сумму членов арифметической прогресии с шестого по двадцать пятый включительно если первый член равен 21 и разность равна -0.5

Answer 1

$a_6=a_1+(n-1)d=21+(6-1)*(-0.5)=21-2.5=18.5$
$a_{25} =a_1+24(-0.5)=21-12=9$
 Теперь за a_1 примем а_6 и тогда сумма n членов (25-6+1) 20 членов
$S_{20} = \frac{(18.5+9)20}{2}=27.5*10=275$

Answer 2

A6=a1+5d=21+5•(-0,5)=18,5
Пусть а6=а1 новой арифметической прогрессии, где d=-0,5; найдём S20:
2a1+19d
S20 = ------------ • 20 = (2a1+19d)•10 =
2

= (2•18,5+19•(-0,5)•10 = 275