Question

Решите уравнения 4x^2-20=0 2x+8x^2=0 2x^2-7x+6=0 x^2-x-=2x-5

Answer 1

$4x^2-20=0$

$4x^2=20\\ \\ x^2=5\\\\ x=\pm \sqrt{5}$

$2x+8x^2=0$
Выносим за скобки общий множитель 2x, имеем

$2x(1+4x)=0;\\ \\ x_1=0;~~~~ x_2=-0.25$

$2x^2-7x+6=0\\ D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot2\cdot6=1\\ \\ x_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{7+1}{2\cdot2}=2\\ \\ x_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{7-1}{2\cdot2}= \dfrac{3}{2}$


$x^2-x=2x-5\\ \\ x^2-3x+5=0\\ \\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot5\ \textless \ 0$

Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет