А)
(-3:1)
-3 -- x
1 --y
Подставляем значения в уравнение и получаем уравнение 4*(-3)+2*1+12>0 При решении получаем ответ 2>0. То есть пара чисел (-3:1) являются решением неравенства.
Б)
Также как и в прошлом задании подставляем значения и получаем
(-3)*(-3) - 4*(-3)*1-4*1<17. При решении получаем 17 < 17 . То есть эта пара чисел (-3:1) не являются решением.
1) <span>-2√0,0049+√2,56 =-2*0,07+1,6=1,46
2)</span>√5X-√12=7⇒5X-12=49⇒5X=61⇒x=12,2
Все уравнения решаются методом замены.
1) Пусть сosx=a, тогда
3*a^2-10*a+7=0 a1,2=(10±√(10^2-4*3*7))/2*3=(10±4)/6
a1=(10-4)/6=1 , то есть cosx=1 x=2*П*n, nЄZ
a2=(10+4)/6=7/3 так как -1=<cosx=<1 7/3>1 значение не подходит.
2) Преобразуем уравнение
6*cos^2 x+7*sinx-1=0 6*cos^2 x=6-6*sin^2x заменяем
6-6*sin^2 x+7*sinx-1=0 -6*sin^2 x+7*sinx+5=0
Пусть sinx=a -6*a^2+7*a+5=0 a1,2=(-7±√(7^2-4*(-6)*5))/2*(-6)=
=(-7±13)/-12
a1=(-7-13)/(-12)=20/12=5/3 не подходит
а2=(-7+13)/(-12)=6/(-12)=-1/2 sinx=-1/2 x=(-1)^n*7*П/6+П*n, nЄZ
3) 3*сos^2 x+5*sinx+5=0 3*cos^2 x=3-3*sin^2 x
3-3*sin^2 x+5*sinx+5=0 (*(-1)) 3*sin^2 x-5*sinx-8=0
Пусть sinx=a
3*a^2-5*a-8=0 a1,2=(5±√(5^2+4*3*8))/2*3=(5±11)/6
a1=(5-11)/6=-1 sinx=-1 x=-П/2+2*П*k, kЄZ
a2=(5+11)/6=16/6=8/3>1 не подходит
4) Пусть cosx=a 12*a^2-20*a+7=0 a1,2=(20±√(20^2-4*12*7))/2*12=
=(20±8)/24
a1=(20-8)/24=12/24=1/2 cosx=1/2 x=П/3+2*П*k, kЄZ
a2=(20+8)/23=28/24>1 не подходит
5) 5*сos^ x-12*sinx-12=0 5cos^2 x=5-5*sin^2 x
5-5*sin^2x-12*sinx-12=0 (*(-1) 5*sin^2 x+12*sinx+7=0
Пусть sinx=a 5*a^2+12*a+7=0 a1,2=(-12±√(12^2-4*5*7))/2*5=(-12±2)/10
a1=(12-2)/10=1 sinx=1 x=П/2+2*П*k, kЄZ
a2=(12+2)/10=14/10>1 не подходит
2) 1) =5y²(x²-9c²)=5y²(x-3c)(x+3c)
2) =2(x²+12xy+36y²)=2(x+6y)²
3) Если прямая проходит через точки, координаты удовлетворяют уравнению, значит координаты точек подставим в уравнение прямой и найдем k , b
-6=k*0+b, b=-6
0=k*3+b, 3k=6, k=2
Ответ: y=2x-6
4) из 1-ого уравнения выразим у и подставим во 2-ое уравнение
у=3-2х,
3х-15+10х=37
13х=52
х=4, у=3-8=-5
Ответ: (4;-5)
5) n₃*n₄-n₁*n₂=22
n₃=n₁+2, n₄=n₁+3, n₂=n₁+1
(n₁+2)(n₁+3)-n₁(n₁+1)=22
n₁²+5n₁+6-n₁²-n₁=22
4n₁=16
n₁=4
Ответ: 4,5,6,7
6) (х²-2х+1) +(у²+6у+9)=0
(х-1)²+(у+3)²=0, cумма двух неотрицательных чисел равна 0, значит каждое слагаемое равно 0, х-1=0, х=1, у=-3
Ответ: х=1, у=-3