X=+-arccos0.5+2πk
arccos0.5 = π/3
x=+-π/3+2πk
Наибольшее отрицательное; x= - π/3
В школе даётся готовая формула для поиска координаты х вершины параболы: х=-b/(2a).
В нашем уравнении b=4, a=2,5, значит
х=-4/5=-0,8
Подставляем найденный х в изначальное уравнение и находим y:
y=2.5*(-0,8)²+4*(-0.8)-17=1,6-3,2-17=-18,6
Вершина параболы имеет координаты (-0,8;-18,6)
2.
a) 8p(p-q)+q(p-q)=(p-q)(8p+q)
б) bx+6b-xc-6c = x(b-c)+6(b-c)=(b-c)(x+6)
3.
a) 4c²-64d⁴ = 4(c²-16d⁴)=4(c-4d²)(c+4d²)
б) -18a²+12a-2=-2(9a²-6a+1) = -2(3a-1)²
в) 1/27a³+b³ = (1/3)³a³+b³ = (1/3a+b)(1/9a²-1/3ab+b²)
4.
x³-4x²-16x+64=(x³-16x)-(4x²-64)=x(x²-16)-4(x²-16)=(x²-16)(x-4) = (x-4)(x+4)(x-4) = (x-4)²(x+4)
<span>sin^2x/2 - cos^2x/2 = cos2x
</span><span>1/2(sin^2x - cos^2x)=cos2x
</span>Домножаем на -1
<span>1/2(cos^2x-sin^2x)=-cos2x
</span>по формуле двойного угла получаем :
1/2cos2x=-cos2x
3/2cos2x=0
cos2x=0
2x=Pi/2+Pi*n
x=<span>Pi/4+Pi*n/2</span>