(1-i)*(3-3i) = 3-3i-3i+3i^2 = 3-6i-3 = -6i
17x+7-16x-8+4x(-1×2)=0
2x-3=0
2x=3
x=3÷2
x=1,5
2) ОДЗ: x+1≠0 x≠-1 x-1≠0 x≠1
Упростим правую часть уравнения:
(x-2)/(x+1)-5/(1-x)=(x-2)/(x+1)+5/(x-1)=((x-2)(x-1)+5*(x+1))/(x²-1)=(x²-3x+2+5x+5)/(x²-1)=
=(x²+2x+7)/(x²-1). ⇒
(x²+9)/(x²-1)=(x²+2x+7)/(x²-1)
x²+9=x²+2x+7
2x=2 |÷2
x=1 ∉ОДЗ ⇒
Ответ: уравнение решения не имеет.
3) ОДЗ: x²-6x=x*(x-6)=0 x≠0 x≠6 x²+6x=0 x*(x+6)≠0 x≠-6.
Упростим левую часть уравнения:
1/(x²-6x)+1/(x²+6x)=1/(x*(x-6))+1/((x*(x+6))=(x+6+x-6)/(x*(x²-36))=2x/(x*(x²-36))=2/(x²-36) ⇒
2/(x²-36)=2x/(x²-36)
2x=2 |÷2
x=1.
Ответ: x=1.
одз
a)3cosx+3≠0; 3(cosx+1)≠0; cosx≠-1; x≠pi+2pik
б)подкоренное выражение ≥0
так как числитель всегда >0, то знаменатель тоже должен >0
3(cosx+1)>0; cosx>-1 при любых х ≠pi+2рik
общая ОДЗ x≠pi+2pik
возведу обе части в квадрат, так как они обе положительны-потери корней при этом не будет
2 sib^2x/(3cosx+3)=1
2sin^2x=3cosx+3
выражу sin^2x=1-cos^2x
2(1-cos^2x)-3cosx-3==0
-2cos^2x-3cosx-1=0
2cos^2x+3cosx+1=0
cosx=y
2y^2+3y+1=0
D=9-8=1
y1=(-3+1)/4=-0.5; cosx=-1/2; x=+-2pi/3+2pik
y2=(-3-1)/4=-1; cosx=-1; -не подходит по одз
Ответ x=+-2pi/3+2pik
из указанного интервала решения будут x=2pi/3;4pi/3