Ответ: 11.
Пошаговое объяснение:
Биссектриса угла В делит угол пополам, т.е. ∠ABK = ∠CBK.
∠CBK = ∠BKA как накрест лежащие при AD || BC и секущей ВК
Так как ∠ABK = ∠BKA , то ΔABK — равнобедренный; AB = AK.
Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда AK = x; DK=3x; AD=x+3x=4x. Периметр параллелограмма: P = x + x + 4x + 4x = 10x
Из условия полупериметр параллелограмма = 55, тогда Р=2*55=110
10x = 110
x = 11 — сторона АВ.
(5-√2)²=5²-2*5*√2+(√2)²=25-10√2+2=27-10√2
Cos^2(α)=1-sin^2(α)=1-1/16=15/16
5cos^2(α)-1=5*15/16-1=75/16-1=59/16
29*tg(90-3)/tg(90+3)=-29*ctg3/ctg3=-29