Пусть х - длина, га которую увеличили длину и ширину прямоугольника.
х > 0, поскольку стороны прямоугольника увеличили.
Тогда 2+х - новая ширина.
4+х - новая длина.
2•4 - площадь исходного прямоугольника.
(2+х)(4+х) - площадь нового увеличенного прямоугольника.
1) Уравнение:
(2+х)(4+х) = 3(2•4)
8 + 4х + 2х + х^2 = 24
х^2 + 6х + 8 - 24 = 0
х^2 + 6х - 16 = 0
Дискриминант = корень из ( 6^2 + 4•16) =
= корень из (36+64) = корень из 100 = 10
х1 = (-6+10)/2=4/2=2
х2 = (-6-10/2 = -16/2=-8 - не подходить, поскольку х>0.
2) 2+2=4 м - ширина нового прямоугольника.
3) 4+2=6 м - длина нового прямоугольника.
Ответ: 4 м; 6 м.
Проверка:
1) 2•4=8 кв.м - площадь исходного прямоугольника.
2) 4•6=24 кв.м - площадь нового прямоугольника.
3) 24:8=3 раза- во столько раз увеличилась площадь прямоугольника.
5sin37*cos37/cos37*(-sin37)=-5
2х+1/3=5 умножаем все на 3 и получим
2х+1=15
2х=14
х=7
1) F '(x) =(x⁵+cosx -8)' =(x⁵)' + (cosx)' + (8)' =5x⁴ -sinx =f(x).
f(x).= 5x⁴ - sinx ⇒ F(x)= x⁵+cosx +C ; где C любая постоянная , не только (-8).
F(x) _семейство функций).
--------------------
2)
а) F(x) =(x-3)⁴ - 4sinx/4+C.
б) F(x) = -5/3x³ +C.
в) F(x) =(2/3)*Ln|3x-4| +C.
--------------------
3)
а) f(x) =4x-1 ; A(-1;3) ∈ графику F(x).
F(x) =2x² -x +C ;
3 =2*(-1)² -(-1)+C ⇔3 =2*1 +1+C ⇒C =0.
F(x) =2x² -x.
б) f(x) = 1/(2√(3x+1) ; A(1;1) ∈ графику F(x).
F(x) = (√(3x+1)) / 3 +C.
1= √(3*1+1) / 3+C⇔1 =2/3 +C ;
C=1/3.
F(x) = (√(3x+1)) / 3 +1/3.
Cosx=корень 2/2
x = +-arccos корень2/2+2Пn
x = +-П/4+2Пn
