Пусть <u>коэффициент отношения</u> углов данного треугольника будет х.
Тогда один угол равен х, второй 3х, третий 5х.
Сумма углов треугольника равна 180°
Следовательно,
х+3х+5х=180°
<em>х=20°</em>
Углы треугольника равны соответственно <em>20°, 60°, 100°</em>
<em>Сумма углов четырехугольника равна 360°.</em>
Каждый четырехугольник, образованный отрезками сторон от вершин до точки касания и радиусами,<u> имеет по два прямых угла (</u> радиусы в точке касания перпендикулярны сторонам, которых окружность касается).
Следовательно, угол между радиусами, противолежащий углу 20°, равен 360°-90°*2-20°=<em>160°</em>,
точно так же угол напротив угла 60° равен <em>120°</em>
<span>а угол напротив угла 100° равен <em>80°
</em><u>Проверка:</u><em>
160+120+80=360 градусов.</em></span>
6. Угол k =30 (120-90) следовательно угол m = 30, так как они накрест лежащие
Угол n = 180-(90+30) = 60
Угол 1 равен 110 градусов
Угол 2 равен 90 градусов
Угол три равен углу 6
(Как углы при параллельных прямых)
1) угол АDК= углу СКD (н. л.)
2) угол CKD= KDC, значит треугольник КСD - равнобедренный, поэтому КС=СD=8.
3) BC=BK+KC
BC=2+8=10
4) Так как АВСD- параллелограм, то ВС=АD
Oтвет: 10