Пусть х (ч) - время наполнения бассейна первым насосом,
у (ч) - время наполнения бассейна вторым насосом
весь бассейн примем за 1 (целая часть).
1/х часть бассейна наполняет первый за 1 час
1/у часть бассейна наполняет второй за 1 час
1/х+1/у=(х+у)/ху часть бассейна наполняют вместе за 1 ч
1ч12м=1,2 ч
1,2(х+у)/ху=1
(х+у)/ху=5/6 (1)
2ч30м=2,5 ч
х/2+у/2=2,5
х+у=5 (2)
х=5-у подставим в (1)
(5-у+у)/(5-у)*у=5/6
5*6/5=(5-у)*у
6=5у-у²
у²-5у+6=0
D=25-24=1
у1=(5+1)2=3
у2=(5-1)/2=2
х1=5-3=2
х2=5-2=3
один насос заполняет бассейн за 2 часа,
второй - за 3 часа.
у второго производительность меньше: 1/3 часть бассейна за 1 час,
за 20мин=1/3 ч он наполнит 1/3 * 1/3=1/9 часть бассейна.
(5v+u³)*(25v²-5vu³+u⁶)=(5v+u³)*((5v²-5vu+(u³)²)=(5v)³+(u³)³=125v³+u⁹.
В этом примере 2х²-5х+3 можем найти корни этого квадратного трехчлена
х1=3/2 х2=1 запишем (х-3/2)(х-1) ; решение на фото.
Что бы понять принадлежит ли точка графику достаточно подставить (x;y):
Точка (216;6) принадлежит графику y=∛x
Под корнем отрицательное число, значит точка не принадлежит графику.
Графический способ:
1. построить график каждого уравнения системы в координатной плоскости;
2.найти координаты общих точек этих графиков.
3. записать ответ
Способ подстановки:
1.выбрать уравнение( лучше то, где числа меньше) и выразить из него одну переменную через другую.
2. полученное выражение подставить вместо соответствующей переменной в другое уравнение. Получаем линейное уравнение с одной неизвестной.
3. решаем полученное уравнение.
4. подставляем полученное значение в уравнение п 1 выражение. получаем значение второго неизвестного
5. делаем проверку
Способ сложения:
1.уравняем коэффициенты при одной из неизвестных переменных в обоих уравнениях.
2. складываем уравнения. Получаем уравнение с одной неизвестной
3. решаем полученное уравнение
4. подставить полученное значение в любое из двух уравнений системы. Получаем значение второй переменной.
5. делаем проверку