Пусть данное число ху, тогда ху=10х+у, по условию х^2+у^2=13 и ху-9=ух, те 10х+у-9=10у+х, 9х-9у=9, х-у=1
Решим систему уравнений
х^2+у^2=13
х-у=1.
Из второго уравнения у=х-1, подставим в 1-е уравнение
х^2+(х-1)^2=13, х^2+х^2-2х+1-13=0, 2х^2-2х-12=0,
х^2-х-6=0, D=1+4•6=25, x1=(1+5)/2=3, x2=(1-5)/2=-2-не удовл условию задачи, те х=3, у=3-1=2.
Искомое число 32.
Проверка: 3^2+2^2=13 и 32-9=23
task/29449180 ----------------------
Доказать ,что тождественные равны выражения :
1/ (6x+10) -1 / (9x -15) + 5 / (9x²-25 ) и 1/6(3x-5). * * * A² -B² = (A - B)(A+B) * * *
1/ 2(3x+5) -1 / 3(3x -5) + 5 / (3x-5)(3x+5) =( 3(3x -5) - 2(3x+5 + 5*6 )/6 (3x-5)(3x+5) =(9x -15) - 6x - 10 + 30 ) /6 (3x-5)(3x+5) = (3x+5)/6(3x-5)(3x+5) = 1/6(3x+5) .
.............................
36х² -1 - 36х²-8х= -1
8х=0
х=0
(77-mn)-(30mn+8)=77mn+30mn-8 = 29mn+69