Решение смотри во вложении.
Диагонали параллелограмма ВД и АС в точке пересечения О делятся пополам, ВО=ОД=1/2ВД=10/2=5, АО=ОС=1/2АС=26/2=13, треугольник АОД прямоугольный, АД=кореньАО в квадрате-ОД в квадрате)=корень(169-25)=12=ВС, проводим высоту РН на продолжение ВС, РН=ВД=10, площадьРВС=1/2ВС*РН=1/2*12*10=60
Ответ:
угол BAD = углу BCD = 75
угол CDA = углу ABC = 105
Объяснение:
1. рассмотрим ВС || AD и секущую АС
т.к ВС || AD угол DAC = углу ACB (накрест лежащие при параллельных прямых)
угол DAC = 35
значит угол BAD = BAC + CAD = 75
2. ABCD - параллелограмм, значит угол BAD = углу BCD = 75
3. сумма углов четырёхугольника = 360, значит угол ABC = (360 -
- 75 * 2) / 2 = 105
4. угол CDA = углу ABC = 105
Дано: АВСД - трапеция, АД=45, ВС=23, АВ=87, tgA=1.05
Найти S(АВСД).
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.
Проведем высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный.
Из определения тангенса угла следует, что ВН\АН=1,05, т.е. ВН=1,05АН.
Пусть ВН=х, тогда АН=1,05х.
По теореме Пифагора АВ²=ВН²+АН²; 87²=х²+(1,05х)²; 7569=х²+1,1025х²;
2,1025х²=7569
х²=3600; х=60.
ВН=60.
S=(23+45):2*60=2040 (ед.²)