Упростите: 1)ab⋅(−ab)⋅(−ab) 2)

Бегун пробежал 800 м за 2 минуты 5 секунд.Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции.Ответ дайте в км в час

1 минута=60 секунд.
2минуты 5секунд=125 секунд
800метров /125 секунд=6.4м/с
6.4*60сек=384м/мин
384м/мин*60мин=23040м/ч
23040м=23.04км/час

0 0

4 года назад

Доказать методом математической индукции, что для любого натурального n верно равенство 1*2*3+2*3*4...+n(n+1)(n+2)=1/4n(n+1)(n+2

v2005

Task/24844813
---.---.---.---.---.---
доказать методом математической индукции, что для любого натурального n верно равенство
1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=(1/4)*n(n+1)(n+2)(n+3)
----
Решение :
1) n=1 верно 1*2*3 = (1/4)*1*2*3*4 =6
2) пусть верно при k =

Для доказательства применим метод математической индукции.

1) Очевидно, что при n = 1 данное равенство справедливо
1*2*3 = (1/4)*1*2*3*4 =6
2) Предположим, что оно справедливо при некотором k , т.е. имеет место
1*2*3+2*3*4+...+k(k+1)(k+2) = (1/4)*k(k+1)(k+2)(k+3) 
3) Докажем, что тогда оно имеет место и при k + 1 .
Рассмотрим соответствующую сумму при n = k + 1 :
1*2*3+2*3*4+...+k(k+1)(k+2) +(k+1)(k+2)(k+3)=
(1/4)*k(k+1)(k+2)(k+3) +(k+1)(k+2)(k+3) =(1/4)*(k+1)(k+2)(k+3) (k +4).
Таким образом, из условия, что это равенство справедливо при k вытекает, что оно справедливо и при k + 1, значит оно справедливо при любом натуральном n , что и требовалось доказать.

0 0

3 года назад

Выполните действия используя формулы сокращенного умнажения а)( корень из 2 + 2)^2 б) (корень из 5 - 1)^2 в) (2 + корень из 17)

Arja Varja

А) (√2 +2)² =(√2)² + 2*2*√2+2² =2+4√2+4=6+4√2

б) (√5 -1)² = (√5)² - 2*1*√5 + 1² = 5 -2√5 + 1 =6 -2√5

в) (2+√17)²=2² +2*2*√17 + (√17)²=4 +4√17+17=21+4√17

г) (3-√8)²= 3² - 2*3*√8 +(√8)² = 9 -6√8+8 =17-6√8

0 0

3 года назад

Определите коэффициент и степень одночлена 5х^5у÷6 А) 1/6 и 6 В) 5/6 и 5 С)5/6 и 6 Д)5и5 Е)6и6

syzman [21]

Определите коэффициент и степень одночлена 5/6 и 5

0 0

4 года назад

Решить систему неравенств |x^2+5x|<6 |x+1|≤1

kala-bala

$\left\{\begin{array}{I} |x^2+5x|<6 \\ |x+1|\leq 1\end{array}}$