1.
3*2^x-2^(x-1)+5*2^(x-2)=120
3*2^x-(2^x)/2+5*(2^x)/4=120 |*4
12*2^x-2*2^x+5*2^x=480
15*2^x=480 | :15
2^x=32
x=log2(32)
x=5
2.
4^x+2^(x+1)-80=0
2^(2x)+2*2^x=80
2^x=t (t>0)
t^2+2t-80=0
D=4+320=324
t1=(-2+18)/2=8
t2=(-2-18)/2= -10(t>0)
2^x=8
x=log2(8)
x=3
3.
log4(x-3)-1=log4(x-6)
ОДЗ:
x-3>0, x>3
x-6>0, x>6
log4(x-3)=1+log4(x-6)
log4(x-3)=log4(4)+log4(x-6)
x-3=4x-24
3x=21
x=7
Решаем методом интервалов.
Решение на вложении............................
(n²+3n-2)/(n+2)=(n+1) -4/(n+2)
Будет целым когда дробь 4/(n+2) будет целым.Это выполнимо при условии когда 4 делится на цело,т.е. n+2 должно быть делителем 4:+-1;+-2;+-4
n+2=-1⇒n=-3не удов усл
n+2=1⇒n=-1не удов усл
n+2=-2⇒n=-4не удов усл
n+2=2⇒n=0не удов усл
n+2=-4⇒n=-6не удов усл
n+2=4⇒n=2
№1
1.0,4с=0
с = 0
2.0,4с=1
с = 2,5
3.0,4с=-1
с=-2,5
4.0,4с=10
с=25
№2
1.6bс = 12
bс = 2
b = 1 c = 2
b = 0.5 c = 42.6bc = -60bc = -10b = -1 c = 10b = -2 c =5
3.6bc = 0
bc = 0
b = 1 c = 0
b =0 c =37
4.6bc = 3
bc = 0.5
b = 1 c = 0.5
b = 2 c = 0.25