(у-2)(у+3)-(у-2)²≥6у-11
у²+3у-2у-6-у²+4у-4≥6у-11
5у-10≥6у-11
у≤1
у∈(-∞; 1]
Первая переменная отвечает за направление ветвей
Решение
у = √(х² - 64)
х² - 64 ≥ 0
x² = 64
x₁ = - 8
x₂ = 8
область определения функции: x ∈ ( - ∞; - 8]∪[-3;3]8; + ∞)
у=√х+3+√3-х
x + 3 ≥ 0
3 - x ≥ 0
x ≥ - 3
x ≤ 3
<span>область определения функции:</span>
x ∈ [- 3;3]
у=(х²)^0.5 - 2x - 63
у=√(х²) - 2x - 63
Рассмотрим составляющие этой функции:
1) √(х²). Единственное ограничение, наклядываемое на функции типа у = √х, это то, что подкоренное выражение не должно быть отрицательным. если под корнем квадрат х², то условие это выполняктся, и D(√(х²)) = R
2) 2x существует при всех х, т.е D(2х) = R
3) 63 - постоянная, принадлежащая R
Таким образом, если каждое слагаемое функции имеет область определения R, то и сама функция имеет область определения R, т.е.
D(y) = R