Question

Постройте график функции y=(x2 +2,25)(x−1)/1−x. Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.Срочно с объяснением!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Построим график функции: y=(x2+6,25)(x-1)/(1-x) Область Допустимых Значений (ОДЗ): (1-x) не может быть равно нулю, т.к. делить на ноль нельзя. Следовательно, x≠1 y=(x2+6,25)(x-1)/(1-x) y=(x2+6,25)(-1)(1-x)/(1-x) y=-(x2+6,25) y=-x2-6,25Две функции имеют точку пересечения, это означает, что графики обеих функций имеют общую точку. Следовательно, надо составить систему и решить ее: y=-x2-6,25 y=kx kx=-x2-6,25 x2+kx+6,25=0 Решим это квадратное уравнение: D=k2-4*1*6,25=k2-25 В условии сказано, что точка пересечения только одна, следовательно корень уравнения должен быть только один. Это условие выполняется, когда дискриминант равен нулю: D=k2-25=0 k2=25 k1=5 k2=-5Источник: https://otvet-gotov.ru/pages/zadacha.php?tb=func&var=11 © Сайт https://otvet-gotov.ru