Все категории

3 года назад

Я не розумію, як це спростити?

Знания

Алгебра

1 ответ:

Юндун3 года назад

0 0

Відповідь:

Пояснення:

Читайте также

Помогите решить уравнение по действиям заранее большое спасибо

Dvunitkina [10]

...по действиям, стало быть..

1. Отделим мух от варенья, для чего соберем слева многочлен, а справа тригонометрию ) Получим

2. 81х⁴-18х²+3=2*sin(π/6+πх)

3. Правая часть -2≤2*sin(π/6+πх) ≤2

4. Выделим полный квадрат разности из левой части.

81х⁴-18х²+3=((9х²)²-2*9х²*1+1)-1+3=(9х²-1)²+2

5. Сделаем оценку левой части с учетом правой

-2≤(9х²-1)²+2≤2,

-2-2≤(9х²-1²)²≤2-2; -4≤(9х²-1)²≤0, Квадрат разности не может быть отрицательным, значит, единственное решение получим, при (9х²-1)²=0

6. Вышли на уравнение. 9х²-1=0, (3х-1)(3х+1)=0; откуда х=±1/3

7. Проверка корней.

х=1/3

81*(1/3)⁴+3=cosπ/3+√3*sinπ/3+18/9

1+3=1/2+√3*√3/2+2

4=4, значит, х=1/3-корень исходного уравнения.

Проверим теперь х=-1/3

81*(-1/3)⁴+3=cos(-π/3)+√3*sin(-π/3)+18*(-1/3)²

1+3=1/2-3/2+18/9

4=1 -неверное равенство.

Значит, х= -1/3- не является корнем исходного уравнения.

8. Ответ. х=1/3

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Преобразуйте произведение в сумму и объясните

просто так

пользуемся формулой:

$cosx*cosy=\frac{1}{2}(cos(x-y)+cos(x+y))\\ \\ cos\frac{\pi}{8} *cos\frac{\pi}{5}=\frac{1}{2}(cos(\frac{\pi}{8}-\frac{\pi}{5})+cos(\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{5}))=\frac{1}{2}(cos(-\frac{3\pi}{40})+cos\frac{13\pi}{40})=\\ \\ =\frac{1}{2}(cos\frac{3\pi}{40}+cos\frac{13\pi}{40})=\frac{1}{2}cos\frac{3\pi}{40}+\frac{1}{2}cos\frac{13\pi}{40}$

0 0

4 года назад

Вычислите кто сможет log_5\frac{10}{11}+log_{25}242+log_{0,2}\sqrt{40}

barskihmaksimka114

Приведем второй и третий логарифм к общему основанию 5:

$log_{25}242=\frac{log_{5}242}{log_{5}25}=\frac{1}{2}*log_{5}242=log_{5}\sqrt{242}$ ------------(1)

$log_{0,2}\sqrt{40}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}0,2}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}5^{-1}}=-log_{5}\sqrt{40}$ -----------(2)

Подставим в исходное выражение вместо второго и третьего слагаемого соотвественно выражения (1) и (2):

$log_{5}\frac{10}{11}+log_{5}\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=$

$=log_{5}\frac{10}{11}*\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=$

$=log_{5}\frac{10*\sqrt{121*2}}{11*\sqrt{40}}=$

$=log_{5}\frac{10*11*\sqrt{2}}{11*2*\sqrt{2}*\sqrt{5}}=$

$=log_{5}\frac{5}{\sqrt{5}}=log_{5}\sqrt{5}=\frac{1}{2}log_{5}5=0,5$

0 0

3 года назад

Решите систему уравнений. 0,1 x + 0,9 y = - 0,8 2x - 3y = 5

Лиза45

0,1x = -0,8 - 0,9y
2x - 3y = 5

-16 - 18y- 3y = 5
-21y = 21
y = -1

0,1x = -0,8 - 0,9 * (-1)
0,1x = -0,8 +0,9
0,1x = 0,1
x = 1

0 0

3 года назад

Разложите квадратный трехчлен на множители : 1)х2-16х+48 ; 2)х2-х-12 ; 3)х2+5х-14 ; 4)х2+6х-16 ; 5)х2+12х+27 ; 6)2х2-5х+2 ;7)4х2

Пояснитель35

$1)x^2-16x+48=x^2-16x+64-16=(x-8)^2-16=(x-8)^2-4^2=\\
=(x-8-4)(x-8+4)=(x-12)(x-4)\\
\\
2)x^2-x-12 =0\\
D=(-1)^2=4*1*(-12)=1+48=49\\
x_1= \frac{1+7}{2} =4\\
x_1= \frac{1-7}{2} =-3\\
x^2-x-12=(x-4)(x+3)\\

3)x^2+5x-14=0\\
D=25-4*(-14)=25+56=81\\
x_1= \frac{-5+8}{2} =1.5\\ 
x_2= \frac{-5-8}{2} =-6.5\\
x^2+5x-14=(x-1.5)(x+6.5)\\
\\
$
$4)x^2+6x-16=0 \\
D=36-4*(-16)=36+64=100\\
x_1= \frac{-6+10}{2}=2\\
x_2= \frac{-6-10}{2}=-8\\
x^2+6x-16=(x-2)(x+8)\\
\\
 5)x^2+12x+27=0\\
D=144-4*27=144-108=36\\
x_1= \frac{-12+6}{2}=-3\\
x_2= \frac{-12-6}{2}=-9\\
x^2+12x+27=(x+3)(x+9)\\
\\
6)2x^2-5x+2=0\\
D=25-4*2*2=25-16=9\\
x_1= \frac{5+3}{4}=2\\
x_2= \frac{5-3}{4}= \frac{2}{4}= \frac{1}{2}=0.5\\
2x^2-5x+2=(x-2)(x-0.5)\\
 
$
7 и 8 найдите сами по аналогии через дискриминант

0 0

4 года назад