Биссектриса делит угол пополам, а сумма острых углов равна 90 градусов, значит биссектриса делит острый угол на углы равные (90-ß)/2.
Тогда найбольший угол в меньшем треугольнике с гипотенузой равен:
180 - ß - (90-ß)/2 = (360 - 2ß-90 + ß)/2 = (270-ß)/2
Используем теорему синусов:
Где х - искомая биссектриса. Получаем:
CosB=√1-Sin²B=√1-(√3/2)²=√1-3/4=√1/4=1/2
CosB=BC/AB ⇒AB=BC/CosB=2/(1/2)=4
Смежные углы = 180 , значит 90+90, а вертикальные углы по теореме (определению) равны.
Отношение объемов равно отношению площадей полных поверхностей.
ответ 49:12
за качества рисунка простите.
поставьте Лучшее.
Треугольники NAM и NA1A2 подобны с к=3
A1A2/AM=NA1/NA
A1A2/9√6=1/3
A1A2=3√6-это AB/6
KT=KB1/6
из последних 2 равенств следует что ΔA2B2B1 равносторонний (<B1A1C1=<B1A2B2=60)
Значит A2B2=A2B1=A1B1-A1A2=18√6-2√6=15√6