можно использовать формулу разность квадратов (5 раз...)
... = (3^16)^2 - (2^16)^2 = (3^16 - 2^16)(3^16 + 2^16) = (3^8 - 2^8)(3^8 + 2^8)(3^16 + 2^16) =
(3^4 - 2^4)(3^4 + 2^4)(3^8 + 2^8)(3^16 + 2^16) =
(3^2 - 2^2)(3^2 + 2^2)(3^4 + 2^4)(3^8 + 2^8)(3^16 + 2^16) =
(3 - 2)(3 + 2)(3^2 + 2^2)(3^4 + 2^4)(3^8 + 2^8)(3^16 + 2^16) =
1*5*(3^2 + 2^2)(3^4 + 2^4)(3^8 + 2^8)(3^16 + 2^16) ---очевидно, что наименьшим делителем (кроме 1) является 5---оно простое
1)х^2+8х+16-х^2=2х+1
8х-2х=1-16
6х=-15
х= -15/6
х= -5/3
2)х^3-2х=х^3+8
х^3-х^3-2х=8
-2х=8
х=-4
а)
Раскрываем скобки и считаем подобные,в итоге получаем:
2х+3у=9 |*(-1)
3х+3у=15
-2х-3у=-9
3х+3у=15
х=6
у= -1
Ответ: ( 6; -1)
Раскрываем скобки и считаем подобные,в итоге получаем:
4b-10a=28 |*7
6b+7a=-2 |*10
28b-70a=196
60b-70a=-20
b=2 a= -2
Ответ: (-2;2).
Уравнение содержит корни, значит первым делом необходимо найти область определения :
∈ ()
Примем выражние за t , тогда = , тогда наше уравнение выглядит так :
Возводим в квадрат :
Решаем квадратное уравнение и находим корни :
Делаем обратную замену :
Решаем систему и находим корни :
Оба корня удовлетворяют области определения, значит уравнение решено.
Угловой коэффициент касательной равен производной в этой точке .
f '(x) = 3(x²)' + 5(x)' - 6' = 6x + 5
6x + 5 = 7
6x = 2
x = 1/3
f(1/3) = 3 * (1/3)² + 5 * 1/3 - 6 = 1/3 + 5/3 - 6 = 2 - 6 = - 4
Ответ: (1/3 ; - 4)