Ответ:
![\frac{x}{y} \\ \frac{x}{y} \times y = x \\ \frac{x}{ \sqrt{y} } \\ \frac{x}{ \sqrt{y} } \times \frac{ \sqrt{y} }{ \sqrt{y} } = \frac{x \sqrt{y} }{y}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%20%5Ctimes%20y%20%3D%20x%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B%20%5Csqrt%7By%7D%20%7D%20%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B%20%5Csqrt%7By%7D%20%7D%20%20%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7By%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7By%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%20%5Csqrt%7By%7D%20%7D%7By%7D%20)
Объяснение:
Если
![\frac{x}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20)
То нужно умножить числитель и знаменатель на знаменатель.
А если
![\frac{x}{ \sqrt{y} }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B%20%5Csqrt%7By%7D%20%7D%20)
То нужно умножить на
![\sqrt{y}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7By%7D%20)
Тогда
![\frac{x}{ \sqrt{y} } \times \frac{ \sqrt{y} }{ \sqrt{y} } = \frac{x \sqrt{y} }{y}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B%20%5Csqrt%7By%7D%20%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7By%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7By%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%20%5Csqrt%7By%7D%20%7D%7By%7D%20)
Ответ:
=25/18 ac
Объяснение:
5/6 a2c2: 3ac/5
Умножить на обратное значение;
5/6 a2c2: 3ac/5
Сократить выражение;
5/6 ac * 5/3
Вычислить произведение;
Формула Тейлора в неё подставляют найденные значения по f(x)=2ˣ
![{\displaystyle \sum _{n=0}^{k}{\frac {f^{(n)}(a)}{n!}}(x-a)^{n}=f(a)+f'(a)(x-a)+{\frac {f^{(2)}(a)}{2!}}(x-a)^{2}+\ldots +{\frac {f^{(k)}(a)}{k!}}(x-a)^{k}};](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cdisplaystyle+%5Csum+_%7Bn%3D0%7D%5E%7Bk%7D%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%28n%29%7D%28a%29%7D%7Bn%21%7D%7D%28x-a%29%5E%7Bn%7D%3Df%28a%29%2Bf%27%28a%29%28x-a%29%2B%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%282%29%7D%28a%29%7D%7B2%21%7D%7D%28x-a%29%5E%7B2%7D%2B%5Cldots+%2B%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%28k%29%7D%28a%29%7D%7Bk%21%7D%7D%28x-a%29%5E%7Bk%7D%7D%3B)
f'''(x)=(2ˣln²2)'=ln²2(2ˣ)'=ln²2*2ˣ*ln2=2ˣln³2;
f'''(0)=2⁰ln³2=1*ln³2=ln³2;
f(n производных)(0)=lnⁿ2;
Подставляем значения в ряд Тейлора:
![\displaystyle \sum _{n=0}^{k}{\frac {f^{(n)}(a)}{n!}}(x-a)^{n}=f(0)+f'(0)(x-0)+{\frac {f^{(2)}(0)}{2!}}(x-0)^{2}+\ldots +{\frac {f^{(k)}(0)}{k!}}(x-0)^{k}}=\\f(0)+f'(0)x+{\frac {f^{(2)}(0)}{2!}}x^2+\ldots +{\frac {f^{(k)}(0)}{k!}}x^{k}}=\\1+xln2+{\frac {ln^2}{2}}x^2+\ldots +{\frac {ln^k2}{k!}}x^{k}};](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Csum+_%7Bn%3D0%7D%5E%7Bk%7D%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%28n%29%7D%28a%29%7D%7Bn%21%7D%7D%28x-a%29%5E%7Bn%7D%3Df%280%29%2Bf%27%280%29%28x-0%29%2B%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%282%29%7D%280%29%7D%7B2%21%7D%7D%28x-0%29%5E%7B2%7D%2B%5Cldots+%2B%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%28k%29%7D%280%29%7D%7Bk%21%7D%7D%28x-0%29%5E%7Bk%7D%7D%3D%5C%5Cf%280%29%2Bf%27%280%29x%2B%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%282%29%7D%280%29%7D%7B2%21%7D%7Dx%5E2%2B%5Cldots+%2B%7B%5Cfrac+%7Bf%5E%7B%28k%29%7D%280%29%7D%7Bk%21%7D%7Dx%5E%7Bk%7D%7D%3D%5C%5C1%2Bxln2%2B%7B%5Cfrac+%7Bln%5E2%7D%7B2%7D%7Dx%5E2%2B%5Cldots+%2B%7B%5Cfrac+%7Bln%5Ek2%7D%7Bk%21%7D%7Dx%5E%7Bk%7D%7D%3B)