В прямоугольном тр-ке acd против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. то есть ad = 2cd.
Треугольник abc - равнобедренный с углами при основании ас равными 30 (углы bac=cab=bca так как ас биссектриса, а bc параллельна ad). Тогда по теореме косинусов в тр-ке abc ac² = ab²+ab² - 2*ab*Cos120° = 2*ab²*(1,5) = 3*ab².
В прямоугольном тр-ке acd по Пифагору ac² = 4cd² - cd² = 3cd².
Имеем: 3*ab² = 3cd², то есть ab = cd. Тогда периметр трапеции 35 = 5ab, откуда ab = 7см
Решение:
Авс=180-150=30°
Катет,лежащий против угла в 30°= половине гипотенузы,отсюда следует, что АС = ½АВ
Вводим неизвестное,где Х-АС
х+2х=12
3х=12
х=4
Ответ: АС = 4 СМ.
Угл D = 18
Угл DFE = 90
Углы D+DEF должны равняться 90
Значит 90-18=72
Значит углDEF=72 тут угл FEC= углуDEF и значит 72+72=144
Ответ: угол DEC = 144
1) Т.к. средняя линия равна половине противолежащей стороны,то сторона равна:
10·2=20;
2) Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1\2ah.
S=1\2·20·11=110