$1)\; \; \frac{sin^2a-cos^2a+1}{sin^2a} = \frac{sin^2qa-cos^2a+(sin^2a+cos^2a)}{sin^2a}=\frac{2sin^2a}{sin^2a}=2\\\\2=2\\\\2)\; \; \frac{1-sin^2a}{1-cos^2a}-ctg^2a=\frac{cos^2a}{sin^2a}-ctg^2a=ctg^2a-ctg^2a=0\\\\0=0\\\\3)\; \; \frac{ctg \alpha \alpha +ctg \beta }{tg \alpha +tg \beta }= \frac{ \frac{cos \alpha }{sin \alpha } +\frac{cos \beta }{sin \beta } }{ \frac{sin \alpha }{cos \alpha }+\frac{sin \beta }{cos \beta } } =\frac{\frac{cos \alpha \, sin \beta +cos \beta \, sin \alpha }{sin \alpha \, sin\beta }}{\frac{sin\alpha\, cos\beta+sin\beta\, cos\alpha}{cos\alpha\, cos\beta}}=$

$= \frac{cos \alpha \cdot cos \beta }{sin \alpha \cdot sin \beta } =ctg \alpha \cdot ctg \beta \\\\ctg \alpha \cdot ctg \beta =ctg \alpha \cdot ctg \beta$

0 0

3 года назад

Составьте квадратное уравнение, зная его корни: А) x1=-1, x2=3 Б) x1=1/2, x2=-3/4

Master-Lamaster

Используя теорему Виета:
х²+px+q=0

A) x1+x2=-p
x1×x2=q
-p=(-1)+3=3-1
-p=2
q=(-1)×3
q=-3

x²-2x-3=0

Проверка:

D=(-(-2))²-4×1×(-3)=4+12=16

x1=(-(-2)-√16)/2×1=(2-4)/2=-2/2=-1
x2=(-(-2)+√16)/2×1=(2+4)/2=6/2=3

b) x1+x2=-p
-p=1/2+(-3/4)=1/2-3/4=0,5-0,75
-p=-0,25
-p=-1/4
x1×x2=q
q=1/2×(-3/4)=0,5×(-0,75)
q=-0,375=-(375/1000)=-3/8

x²+(1/4)x-(3/8)=0|×8

8x²+2x-3=0

Проверка:

D=(-2)²-4×8×(-3)=4+96=100

x1=(-2+√100)/2×8=(-2+10)/16=8/16=1/2
x2=(-2-√100)/2×8=(-2-10)/16=-12/16=-3/4

Ответ:
a) x²-2x-3=0
b) x²+(1/4)x-(3/8)=0 или 8x²+2x-3=0

0 0

4 года назад

{x-12 ≤x+2 {3x+5 ≤x+1 помогите решить

Ерисена [79]

Ну что-то вроде того

0 0

4 года назад