Question

1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 6 см. Найдите гипотенузу этого треугольника.

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а катет равен 12 см. Найдите другой катет.

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см,его основание равно 16 см.Найдите высоту,проведенную к основанию.

4.Одна сорона прямоугольника равна 7 см, а диагональ равна 25 см. Найдите периметр прямоугольника.

5.Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, гипотенуза равна 20 см.Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

По теореме пифагора знаем b=√c^2-a^2=1) по теореме пифагора : с=√а^2+b^2 отсюда с=√64+36=√100=10см
2) по th пифагора : b=√c^2-a^2=√169-144=√25=5
3) 1. рассмотрим треугольник образованный от проведенной высоты, т.е. прямогоугольный. высота делит основание на две равные части 16/2=8;  2. по теореме пифагора знаем b=√c^2-a^2=√289-64=√225=15
4) рассмотрим треугольник образованный от проведенной диагонали, он прямоугольный,по теореме пифагора знаем b=√c^2-a^2= √625-49=√576=24
P=2*(a+b)=2*(24+7)=62 cm

Answer 2

1) 8^2+6^2=64+36=100=10
2)13^2-12^2=169-144=25=5
3)17^2-8^2=289-64=225=15
4)25^2-7^2=625-49=576=24
5)5X=20 ,X=4=>катеты = 16 и 12 . S=1/2*h*a =1/2*16*12=96