Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора
Так как ВD - медиана равнобедренного треугольника, то
Ответ:
12. МК = 7 ед.
13. МР = 10 ед.
Объяснение:
12. По рисунку AK = KD, CM = MB.
Продолжим прямую АМ до пересечения с прямой BD в точке Т.
Треугольники АМС и ВМТ равны по двум углам и стороне (∠АСМ=∠МВТ как накрест лежащие при параллельных АС и BD и секущей СВ, ∠АМС=∠ВМТ, как вертикальные, МС = МВ - дано). => АМ=МТ, АС = ВТ = 22 ед. =>
DT = BD - BT = 36 - 22 =14 ед.
В треугольнике АТD отрезок МК - средняя линия (так как АМ = МТ и АК = KD).
МК = DТ/2 = (36-22)/2 = 7 ед.
13. В треугольнике АВН NР - средняя линия. NР параллельна АН и равна АН/2.
В треугольнике АСН МК - средняя линия. МК параллельна АН и равна АН/2. Следовательно, NP = MK и NP параллельна МК. Четырехугольник MNPK - параллелограмм по признаку равенства и параллельности пары противоположных сторон.
MN+NP = 28/2 =14 ед. MN = 14-6 = 8 ед.
Pmnp = Pnpk (дано), Значит MP=NK =>
Четырехугольник MNPK - прямоугольник по признаку равенства диагоналей.
Тогда по Пифагору МР = √(MN²+NP²).
MP = √(8²+6²) = 10 ед.
Угол ВСА равен 180°- ВСF, т.к. они смежные и т.е. равен 180°-(70+40)=70
затем т.к. АВ||СD , то АВС и DCF соответственные углы и они между собой равны, т.е. ВАС=40°
ну и в треугольникае АВС остается угол В который равен 180° минус сумма двух остальных углов, т.е. равен 70
Думаю, что так
ну 90 понятно почему(оси перпендикулярны)
а 45, потому что по идее прямоугольник и луч OA является для него биссектрисей